Billy is een wezen dat vanaf een andere planeet naar de aarde is gekomen. Zijn schip verloor de controle over de sterke zwaartekracht van de aarde en de held moest katapulteren. Hij viel recht in zee en voelde onmiddellijk gevaar. Er is water op zijn thuisplaneet, maar hij is zelf een landdier, hoewel hij perfect onder water kan zwemmen en ademen. Maar op een buitenaardse planeet wordt hij alleen omringd door vijanden en wil hij hier zo snel mogelijk ontsnappen. Zijn miniradar liet zien waar het schip viel, misschien is het te repareren, maar je moet er eerst naar toe. Het schip blijkt ook in het water te zijn gevallen, maar enkele honderden kilometers verwijderd van de plek waar onze alien nu is. Help hem naar de plek te komen, hij zal heel snel bewegen, en jij beweegt hem omhoog of omlaag, afhankelijk van de obstakels die verschijnen in de vorm van roofvissen, kwallen of zee-egels. Verzamel munten en andere trofeeën om de mogelijkheid te krijgen om de vaardigheden van de held in Run Billy Run te verbeteren.
