In de verre toekomst, na een reeks wereldoorlogen en rampen, heerst er verwoesting op aarde. Veel mensen stierven en veranderden na de dood in levende doden. Nu zwerven hordes zombies overal rond, op jacht naar de overlevende mensen. In het spel Zombies Don't Run word je naar die tijd getransporteerd en help je een jonge kerel genaamd Jack te overleven in deze vijandige wereld. Je personage zal zichtbaar zijn op het scherm voor je, die geleidelijk sneller over de weg zal rennen. De man heeft een vleermuis in zijn handen. Onderweg zullen er verschillende soorten obstakels zijn die je personage zal moeten vermijden. Zombies zullen hem aanvallen. Met de bedieningstoetsen moet je je vriendje dwingen de zombies met een vleermuis te raken. Hij zal ze dus doden en je krijgt hiervoor punten.
