Een konijn genaamd Roger besloot door de vallei te rennen waarin hij leeft en de voedselvoorraden aan te vullen voor de winter. Jij in het spel Run Rabbit Run zal hem hierbij helpen. Er verschijnt een bepaald gebied voor je op het scherm waarin je personage zich zal bevinden. Met behulp van de bedieningstoetsen laat je je konijn langzaam vooruit rennen en steeds sneller worden. Onderweg zullen verschillende obstakels en andere gevaren ontstaan. Door de acties van het konijn te beheersen, laat je hem over al deze gevaren springen. Overal zie je verspreide wortelen en ander voedsel. Je moet al deze items verzamelen en er punten voor krijgen.
