De held van het spel Jhonny Jumper is een piraat genaamd Johnny. Meer recent maakte hij deel uit van de bemanning van een piratenfregat en bevoer hij de zeeën en oceanen op zoek naar koopvaardijschepen om ze te plunderen en te veroveren. Maar de tijd kwam en het piratenschip werd geraakt door de Royal Navy. De bemanning probeerde het dichtstbijzijnde eiland te bereiken voor dekking, maar de riffen maakten de klus af en het schip zonk. Johnny wist te overleven en zelfs met veel moeite naar het eiland te zwemmen. Hij rustte wat uit en besloot het eiland te verkennen. Maar het eerste wat hij wilde doen was ergens hoger klimmen en kijken of er een passerend schip te zien was. Help de piraat om zo hoog mogelijk te springen in Jhonny Jumper.
